Informacje ogólne

Typ:fakultatywny

Wymogi wstępne

Rachunek prawdopodobieństwa I, Algebra liniowa I, Analiza II.

Założenia i cele przedmiotu

W tradycyjnym ujęciu, statystyczna analiza danych jest zbiorem technik służących, miedzy innymi, do zwartego opisu strukturalnych cech danych, przedstawienia regularności ukrytych w danych oraz wykrycia różnego typu współzależności miedzy podzbiorami danych, wszystko to w sytuacji, gdy nie czyni się żadnych specjalnych założeń o mechanizmach generacji danych. Modelowanie probabilistyczne służy do opisu zjawiska losowego lub opisu mechanizmu generacji danych za pomocą modelu matematycznego wyrażonego w języku rachunku prawdopodobieństwa. Celem wnioskowana statystycznego jest analiza wiarygodności przyjętego modelu probabilistycznego na podstawie danych poddanych wstępnej analizie. Modelowanie probabilistyczne i wnioskowanie statystyczne maja zastosowanie w zadaniach analizy i testowania systemów informacyjnych oraz sieci komputerowych, w zadaniach przetwarzania obrazów i innych zadaniach współczesnej informatyki.

Program

• Model próby losowej - doświadczenia wieloetapowe; próba losowa prosta; statystyka czyli funkcja od obserwowanych zmiennych losowych jako model estymatora.
• Podstawowe zasady wnioskowania statystycznego: estymacja parametrów rozkładu, testowanie hipotez statystycznych; klasyfikacja estymatorów.
• Rozkład prawdopodobieństwa podstawowych statystyk dla rozkładu normalnego w próbie prostej: lemat Fishera i jako wniosek m.in. niezależność średniej z próby i wariancji z próby.
• Test wariancji, test t-studenta, analiza regresji metodą najmniejszych kwadratów oraz elementy analizy wariancji (zastosowanie lematu Fishera).
• Metoda największej wiarygodności i metoda momentów wyznaczania estymatorów - dowód ich zgodności; przykłady dla rozkładów Poissona, Bernoulliego, normalnego, gamma.
• Testy nieparametryczne: chi-kwadrat Paersona, lambda Kołmogorowa-Smirnowa, histogram jako nieparametryczna estymacja funkcji gęstości.
• Wprowadzenie do pakietu obliczeń statystycznych R
  

Sposób zaliczenia

zaliczenia bieżących projektów i egzamin

Literatura

• Peter J. Bickel i Kjell A. Doksum, ,,Mathematical Statistics. Basic Ideas and Selected Topics. Vol. I., Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2001 r.
• Grzegorz Krzykowski , Standardy statystyczne, skrypt do wykładu.
• L. Gajek, M. Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody, WNT, Warszawa 2000.
• P. Biecek Przewodnik po pakiecie R, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2008
• R. Magiera, Modele i metody statystyki matematycznej, cz. I, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2005.
• W. Klonecki, Statystyka dla inżynierów, PWN 1999.
• J. Koronacki, J.Mielniczuk Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa 2006.
• P. Biecek Przewodnik po pakiecie R, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2008