Zadania (Scheme)

1. Jakie są wartości następujących wyrażeń?
   
   

   > 10 
   
   
   > (+ 5 3 4) 
   
   
   > (- 9 1) 
   
   
   > (/ 6 2) 
   
   
   > (+ ( * 2 4) (- 4 6)) 
   
   
   > (let ((a 1) (b 2)) (+ a b (* a b))) 
   
   
   > a 
   
   
   > (define a 3) 
   
   
   > a
   
   
   > (define b (+ a 1)) 
   
   
   > (+ a b (* a b)) 
   
   
   > (= a b) 
   
   
   > (if (and (> b a) (< b (* a b))) 
         b 
         a) 
   
   
   > (cond ((= a 4) 6) 
           ((= b 4) (+ 6 7 a))
           (else    25)) 
   
   

2. Proszę napisać funkcje nwd a b oraz nww a b, których wartościami są największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność.
   
   
3. Proszę napisać funkcję (new.< x y), (new.> x y), (new.= x y), (new.<= x y), (new.>= x y) oraz (new.<> x y). Należy z wbudowanych funkcji używać wyłącznie funckcję < oraz funkcje boolowskie.
   
   
4. Proszę napisać funkcje (odd? n) oraz (even? n), które sprawdzają, czy liczba naturalna n jest nieparzysta albo parzysta. Należy używać wyłącznie funkcje #t, #f, zero? oraz funkcję"-1", która odejmuje 1 z liczby naturalnej n.
   
   
5. Proszę napisać funkcję (same-values? p1 p2 x y), której wartość jest #t, jeżeli p1(x,y) i p2(x,y) mają tą samą wartość i #f w przecziwnym przypadku.
   Przykłady:

    > (same-values? = new.= 3 1)
      #t
    > (same-values? < > 2 3)
      #f