Sortowanie przez kopcowanie (Heap-sort)

Zadanie z2.1 Sprawdź, czy ciąg (23, 17, 14, 6, 13, 10, 1, 5, 7, 12) ma własność kopca typu max?

Zadanie z2.2 Zademonstruj kolejne kroki działania procedury budującej kopiec z elementów ciągu A = [28, 6, 11, 12, 17, 8, 7, 18, 12, 14, 23]. Następnie zilustruj kilka obrotów pętli sortującej przy sortowaniu kopcowym Heapsort. Użyj drzewiastej reprezentacji kopca. Zaznaczaj, które elementy kopca są ze sobą zamieniane.

Zadanie z2.3 Oszacuj czasy działania algorytmu sortowania przez kopcowanie dla ciągu A, o długości n, w którym (a) wszystkie elementy są takie same, (b) są posortowane malejąco, (c) są posortowane rosnąco.

Zadanie z2.4 (5 pkt.)

1. Zaimplementuj omawiany na wykładzie algorytm sortowania przez kopcowanie.(4 pkt.)
2. Zmodyfikuj funkcję Heapify tak, aby używała iteracji zamiast rekursji. (1 pkt)

Wejście. Liczby zapisane są w kolejnych wierszach pliku tekstowego.

Wyjście. Posortowane liczby z pliku wejściowego zapisane w kolejnych wierszach pliku wyjściowego.