Oblicz sumę Σ{i=0}n.2^i dla różnych n. Czy to się różni od Σ{j=0}n.2^j?
Udowodnij przez indukcję matematyczną, że Σ{i=0}n.2^i=2^(n+1)-1.
Ile to jest Σ{i=1}0.2^i? a ile Π{i=1}0.2^i?
Oblicz sumy Σ{i=0}3.Σ{j=0}4.2^(i+j) oraz Σ{j=0}4.Σ{i=0}3.2^(i+j)
Czy tak samo można zamienić sumowania w Σ{n=1}3.Σ{j=0}n.2^j

Dane zbiory A={1,2,3,4}, B={2,4,6}, C={3,4,5,6}. Jakie są ich moce? Oblicz sumy, przekroje, różnice, różnice symetryczne.
Indeksowane rodziny zbiorów, działania na nich. Wyznacz iloczyn kartezjański {A,B,C}x{1,2,3,4} i {1,2,3,4}x{A,B,C}.

Ile jest grafów nieskierowanych o wierzchołkach {a,b,c}? Narysuj je wszystkie.
Izomorfizm grafów, sprawdź, że jest to relacja równoważności, które z narysowanych grafów są izomorficzne?
Ile jest grafów skierowanych o wierzchołkach {a,b,c}? (512, a bez pętelek 64).
Izomorfizm grafów skierowanych. Narysuj wszystkie grafy o trzech wierzchołkach z dokładnością do izomorfizmu (powinno być 16 klas).

Zadania związane z relacjami.

Złożenia relacji zapisanych w postaci tabelarycznej.
Złączenia relacji, również niebinarnych.
Zapis relacji binarnej w postaci grafu skierowanego.
Relacja równoważności, przykład: izomorfizm grafów, przykłady klas równoważności.
Zbiór {1,2,3,...,30} i klasy relacji przystawania modulo 2,3,6.

Wykonaj operacje dodawania, odejmowania i mnożenia liczb zapisanych w innych układach liczenia.
Zamień liczby zapisane w układzie dziesiętnym na dwójkowy, ósemkowy i szestnastkowy. Zamień liczby zapisane w układach 2,8,16. Ile cyfr mogą mieć liczby po zamianie na inny układ liczenia?
Wykonaj operacje dodawania i mnożenia liczb zapisanych w układzie uzupełnieniowym U2. Dla celów uproszczenia zadania przyjmujemy reprezentację 8-bitową liczb całkowitych [-128..127].
Relacja równoważności modulo 16 (4-bity), działania na reprezentantach klas.